Нарадзіўся Веньямін Айзенштат (сапраўднае прозвішча паэта) у мястэчку Копысь Аршанскага павета Віцебскай губерні 15 кастрычніка. Паступіў у Віцебскі настаўніцкі інстытут, але правучыўся толькі адзін курс і ў сувязі з пачаткам вайны ў 1941 годзе апынуўся ў эвакуацыі, дзе працаваў настаўнікам гісторыі. У Беларусь вярнуўся ў 1946 годзе, жыў у Мінску. Працаваў пераплётчыкам, мастаком камбіната побытавых паслуг, фатографам-лабарантам у арцелі інвалідаў. Вёў перапіску з Барысам Пастарнакам, Віктарам Шклоўскім, Арсеніем Таркоўскім. Нягледзячы на тое, што вершы пісаў ужо ў 1940-я, першая яго публікацыя з'явілася ў 1982 годзе (у гэты перыяд выступаў пад псеўданімам Блажэнных), а першая кніга “Вяртанне да душы” (“Возвращение к душе”) выйшла ў 1990 годзе, у тым жа годзе выйшаў другі зборнік вершаў паэта “Слых сэрца” (“Слух сердца”). У аўтабіяграфіі “Вечны хлопчык” (“Вечный мальчик”) ён пісаў: “Я дагэтуль не ведаю, што такое вершы і як яны пішуцца. Ведаю толькі — рыфмаваная размова з Богам, дзяцінствам, братам, бацькамі зацягнулася надоўга, на жыццё”.
У вершаванні Веньяміна Блажэннага пераважае сілабатоніка, аднак ужо ў 1940-я паэт карыстаўся вольным вершам. На сённяшні дзень ягоны ўнёсак у развіццё рускамоўнага верлібра неаспрэчны.
Амаль не ўдзельнічаў у літаратурным жыцці Беларусі, аднак пры гэтым істотна паўплываў на шэраг маладзейшых рускамоўных аўтараў, у тым ліку на Дзмітрыя Строцава.
У 1995 годзе выйшаў зборнік Блажэннага “Сураспяцце” (“Сораспятье”), у 1998 — “Вершы. 1943—1997” (“Стихотворения”. 1943—1997). У 2000-я было надрукавана некалькі пасмяротных кніг.
Памёр у Мінску ў ноч з 30 на 31 ліпеня 1999.